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已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判斷數列{an}的單調性；
(2)是否存在最小正整數k，使得數列{an}中的任意一項均小于k？請說明理由．

（1）a1，a2，a3，a4單調遞增，a4＝a5，而a5，a6，…單調遞減（2）k＝2

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列的前n項和為，且
(1)求數列的通項公式；
(2)若滿足，求數列的前n項和為；
(3)設是數列的前n項和，求證：。

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已知數列中，，且有.
（1）寫出所有可能的值；
（2）是否存在一個數列滿足：對于任意正整數，都有成立？若有，請寫出這個數列的前6項，若沒有，說明理由；
（3）求的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知集合，若該集合具有下列性質的子集：每個子集至少含有2個元素，且每個子集中任意兩個元素之差的絕對值大于1，則稱這些子集為子集，記子集的個數為．
（1）當時，寫出所有子集；
（2）求；
（3）記，求證：

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一個三角形數表按如下方式構成（如圖：其中項數）：第一行是以4為首項，4為公差的等差數列，從第二行起，每一個數是其肩上兩個數的和，例如：；為數表中第行的第個數．
（1）求第2行和第3行的通項公式和；
（2）證明：數表中除最后2行外每一行的數都依次成等差數列；
（3）求關于（）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知公比不為1的等比數列的前項和為，，且成等差數列.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

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若正數項數列的前項和為，首項，點，在曲線上.
（1）求，；
（2）求數列的通項公式；
（3）設,表示數列的前項和，若恒成立，求及實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某產品具有一定的時效性，在這個時效期內，由市場調查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利元的前提下，可賣出件；若做廣告宣傳，廣告費為千元比廣告費為千元時多賣出件．
（Ⅰ）試寫出銷售量與的函數關系式；
（Ⅱ）當時，廠家應生產多少件這種產品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數，數列滿足．
⑴求數列的通項公式；
⑵設，若對恒成立，求實數的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數列，，使得數列中每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列的通項公式；若不存在，說明理由．

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