Question

（2013•普陀區(qū)一模）雙曲線

x2

a2-λ

+

y2

b2-λ

=1（a²＞λ＞b²）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

• A．(±

  a2+b2

  ，0)
• B．(±

  a2-b2

  ，0)
• C．(±

  a2+b2-2λ

  ，0)
• D．(0，±

  a2+b2

  )

Answer 1

分析：根據(jù)a²＞λ＞b²，將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)形式：

x2

a2-λ

-

y2

λ-b2

=1，再用平方關(guān)系算出半焦距為c=

a2-b2

，由此即可得到該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：∵a²＞λ＞b²，∴a²-λ＞0且λ-b²＞0，
由此將雙曲線方程化為

x2

a2-λ

-

y2

λ-b2

=1
∴設(shè)雙曲線的半焦距為c，可得c=

(a2-λ)+(λ-b2)

=

a2-b2

∵雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±c，0）
∴該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±

a2-b2

，0）
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線含有參數(shù)λ的方程形式，求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．