（2014•宜春模擬）若關于x的不等式|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1在R上的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜﹣1或a＞3 B.a＜0或a＞3 C.﹣1＜a＜3 D.﹣1≤a≤3

 

C

【解析】

試題分析：|x﹣1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和，其最小值等于2，再由a2﹣2a﹣1＜2，解得a的取值范圍．

【解析】
|x﹣1|+|x﹣3|表示數(shù)軸上的x對應點到1和3對應點的距離之和，其最小值等于2，

由題意|x﹣1|+|x﹣3|≤a2﹣2a﹣1的解集為空集，

可得|x﹣1|+|x﹣3|＞a2﹣2a﹣1恒成立，

故有2＞a2﹣2a﹣1，解得﹣1＜a＜3，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年湘教版必修三 7.1 解析幾何初步練習卷（解析版） 題型：選擇題

（4分）過點A（4，a）和點B（5，b）的直線與直線y=x+m平行，則|AB|的值為（ ）

A.6 B. C.2 D.不能確定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.4絕對值的三角不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

若不等式對于一切非零實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.[﹣1，1] B.（﹣1，1） C.（﹣2，2） D.[﹣2，2]

 

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（2013•臨沂一模）已知集合A={}，B={x||x﹣1|≤1}，則A∩B=（ ）

A.{﹣1，0} B.{0，1} C.{0} D.{1}

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.3絕對值不等式的解法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•湖北）若不等式|x﹣a|+≥在x＞0上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a≤2 B.a＜2 C.a＞2 D.a≥2

 

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（2014•鶴城區(qū)二模）已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象經(jīng)過點（O，1），則的最小值為（ ）

A.3+2 B.3﹣2 C.4 D.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修4-5 1.2基本不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•淮南一模）函數(shù)y=ax+3﹣2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，且點A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則的最小值為（ ）

A.12 B.10 C.8 D.14

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修2-1 2.1曲線與方程練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•揭陽三模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（﹣∞，0]時，f（x）=e﹣x﹣ex2+a，則函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為（ ）

A.x+y=0 B.ex﹣y+1﹣e=0 C.ex+y﹣1﹣e=0 D.x﹣y=0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教B版選修1-2 1.1獨立性檢驗練習卷（解析版） 題型：填空題

（2014•馬鞍山二模）為了判斷高中學生的文理科選修是否與性別有關系，隨機調查了50名學生，得到如下2×2列聯(lián)表：

 

理科

文科

男

13

10

女

7

20

 

已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到≈4.844．則認為選修文科與性別有關系的可能性不低于 ．

 

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