對于定義在
上的函數
，若存在距離為
的兩條直線
和
，使得對任意
都有
恒成立，則稱函數
有一個寬度為
的通道.給出下列函數：
①
；②
；③
；④
其中在區(qū)間
上通道寬度可以為
的函數有 （寫出所有正確的序號）.
①③④
【解析】
試題分析：因為函數
在區(qū)間
上單調遞減，當
時有最大值1,且
，所以是區(qū)間上通道寬度為
的函數，所以①符合題意；
因為當
時，
，所以函數
是區(qū)間上通道寬度為2的函數，所以②不符合題意；
因為由
得
，所以函數
的圖象是雙曲線位于第一象限的部分，位于直線
與直線
之間，由于兩直線間的距離
，所以函數是在區(qū)間上通道寬度可以為的函數，所以③符合題意；
因為
，所以
，令
得：
當
時，
，函數在
上為增函數；
當
時，
，函數在
上為減函數；
所以，當時，函數有最大值
，因此函數在上的取值范圍是
所以函數是在區(qū)間上通道寬度可以為的函數，所以④符合題意；
綜上，答案應填：①③④.
考點：1、新定義；2、函數的圖象與性質.3、導數在研究函數性質中的應用.
科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知矩形紙片ABCD中，AB=6
，AD=12
，將矩形紙片的右下角折起，使該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的兩端點，M、N分別位于邊AB、BC上，設
.
（�。┰噷�
表示成
的函數；
（ⅱ）求
的最小值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
，則“
”是“
”成立的（ ）
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數f（x）＝
，若f（α）＝4，則實數α=（ ）
A．－4或－2 B．－4或2
C．－2或4 D．－2或2
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
（ ）
B．
C．
D．
的虛部是（ ）
D．
中，內角
的對邊分別為
，若
，且
，則
（ ）
B．
C．
D．
，若
，
，則
（ ）
值變化
在圓
上，則函數
的最小正周期和最小值分別為（ ）
B．
C．
D．