4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？

(1)教師必須坐在中間；

(2)教師不能坐在兩端，但要坐在一起；

(3)教師不能坐在兩端，且不能相鄰.

解:(1)固定法：從元素著眼，把受限制的元素先固定下來.

①教師先坐中間,有種方法;②學(xué)生再坐其余位置,有種方法.

∴共有=48種坐法.

(2)將教師看作1人,問題變?yōu)?人并坐照相.

解法一:從位置著眼,排斥元素——教師.先從4位學(xué)生中選2人坐兩端位置；其他人再坐余下的3個位置；教師內(nèi)部又有種坐法.

∴共有種坐法.

解法二:從元素著眼,固定位置.先將教師定位;再排學(xué)生.

∴共有=144種坐法.

(3)插空法:先排學(xué)生,教師插空.

∴共有=144種坐法.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字作答）
（1）教師必須坐在中間；
（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；
（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念．(1)教師必須坐在中間；(2)教師不能坐在兩端，但要坐在一起；(3)教師不能坐在兩端，且不能相鄰．各有多少種不同的坐法？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，教師不能坐在兩端，且不能相鄰，則不同的坐法種數(shù)有                                                        (   )

A． 144         B．48             C．24                D．72

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：解答題

（本小題滿分13分）

4位學(xué)生與2位教師并坐合影留念，針對下列各種坐法，試問：各有多少種不同的坐法？（用數(shù)字做答）

（1）教師必須坐在中間；

（2）教師不能坐在兩端，但要坐在一起；

（3）教師不能坐在兩端，且不能相鄰．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案