【題目】有一個同學家開了一個奶茶店,他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數(shù)的影響,從一季度中隨機選取5天,統(tǒng)計出氣溫與熱奶茶銷售杯數(shù),如表:

氣溫

0

4

12

19

27

熱奶茶銷售杯數(shù)

150

132

130

104

94

(Ⅰ)求熱奶茶銷售杯數(shù)關于氣溫的線性回歸方程精確到0.1),若某天的氣溫為,預測這天熱奶茶的銷售杯數(shù);

(Ⅱ)從表中的5天中任取兩天,求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率.

參考數(shù)據(jù):.

參考公式:

【答案】(1) ﹣2.0x+146.8,預測氣溫為15oC,熱奶茶銷售約117杯;(2)

【解析】

1)由表格中數(shù)據(jù)計算、,求出回歸系數(shù),再寫出回歸方程,

利用回歸方程求得對應的值;

2)利用列舉法求出基本事件數(shù),再計算所求的概率值.

(1)由表格中數(shù)據(jù)可得,

=×(0+4+12+19+27)=12.4,=×(150+132+130+104+94)=122;

==≈﹣2.0,

==122﹣(﹣2.0)×12.4=146.8;

∴熱奶茶銷售杯數(shù)關于氣溫的線性回歸方程為

=﹣2.0x+146.8;

當x=15時, =﹣2.0×15+146.8=116.8≈117,

即預測氣溫為15oC,這天熱奶茶銷售約117杯;

(2)記表中的第1天到第5天為A、B、c、d、e,其中銷售杯數(shù)大于130的有A、B,

任取兩天有AB,Ac,Ad,Ae,Bc,Bd,Be,cd,ce,de共10種情況;

其中至少有一天銷售杯數(shù)大于130有AB,Ac,Ad,Ae,Bc,Be共7種情況;

∴所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數(shù)大于130的概率為P=

練習冊系列答案
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