Question

有9本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種不同的分法？

(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本：

(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本：

(3)甲、乙、丙各得3本．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)甲得4本，乙得3本，丙得2本這件事分三步完成： 　　第一步：從9本不同的書中，任取4本分給甲，有種方法： 　　第二步：從余下的5本書中，任取3本分給乙，有種方法： 　　第三步：把剩下的2本書給丙，有種方法． 　　根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有不同的分法 　　＝1 260(種)． 　　所以甲得4本，乙得3本，丙得2本的分法共有1 260種． 　　(2)一人得4本，一人得3本，一人得2本這件事，分兩步完成： 　　第一步：按4本、3本、2本分成三組，有種方法． 　　第二步：將分成的三組書分給甲、乙、丙三個(gè)人，有種方法． 　　根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有不同的分法 　　＝7560(種)． 　　所以一人得4本，一人得3本，一人得2本的分法共有7 560種． 　　(3)用與(1)相同的方法求解，得＝1 680(種)． 　　所以甲、乙、丙各得3本的分法共有1 680種．