如圖7，橢圓的離心率為，x軸被曲線(xiàn) 截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)。

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）設(shè)與y軸的焦點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與相交于點(diǎn)A,B,直線(xiàn)MA,MB分別與相交與D,E.

(i)證明：MD⊥ME;

(ii)記△MAB,△MDE的面積分別是,.問(wèn)：是否存在直線(xiàn)l,使得=?

請(qǐng)說(shuō)明理由。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A1，A2，B1，B2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的四個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，直線(xiàn)A1B2與直線(xiàn)B1F相交于點(diǎn)T，線(xiàn)段OT與橢圓的交點(diǎn)M恰為線(xiàn)段OT的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、2
7
-5
B、
2
7
+1
9
C、
7
-
5
2
D、
2
7
-1
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高考試題數(shù)學(xué)理（湖南卷）解析版 題型：解答題

 

  如圖7，橢圓的離心率為，軸被曲線(xiàn) 截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)。

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）設(shè)與軸的交點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與相交于點(diǎn)A,B,直線(xiàn)MA,MB分別與相交與D,E.

（i）證明：；

(ii)記△MAB,△MDE的面積分別是.問(wèn)：是否存在直線(xiàn),使得=?

請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分13分）

如圖7，橢圓的離心率為，x軸被曲線(xiàn) 截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于C1的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)。

（Ⅰ）求C1，C2的方程；

（Ⅱ）設(shè)C2與y軸的焦點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與C2相交于點(diǎn)A,B,直線(xiàn)MA,MB分別與C1相交與D,E．

（i）證明：MD⊥ME;

（ii）記△MAB,△MDE的面積分別是．問(wèn)：是否存在直線(xiàn)l,使得?請(qǐng)說(shuō)明理

由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖7，橢圓的離心率為，x軸被曲線(xiàn) 截得的線(xiàn)段長(zhǎng)等于的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)。

（Ⅰ）求，的方程；

（Ⅱ）設(shè)與y軸的焦點(diǎn)為M，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線(xiàn)與相交于點(diǎn)A,B,直線(xiàn)MA,MB分別與相交與D,E.

(i)證明：MD⊥ME;

(ii)記△MAB,△MDE的面積分別是,.問(wèn)：是否存在直線(xiàn)l,使得=?

請(qǐng)說(shuō)明理由。

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