設AB是平面的斜線段，A為斜足，若點P在平面內運動，使得△ABP的面積為定值，則動點P的軌跡是     

橢圓

解析試題分析：本題其實就是一個平面斜截一個圓柱表面的問題，因為三角形面積為定值，以AB為底，則底邊長一定，從而可得P到直線AB的距離為定值，分析可得，點P的軌跡為一以AB為軸線的圓柱面，與平面α的交線，且α與圓柱的軸線斜交，由平面與圓柱面的截面的性質判斷，可得P的軌跡為橢圓．
考點：本題主要考查了平面與圓柱面的截面性質的判斷
點評：解決此類問題意截面與圓柱的軸線的不同位置時得到的截面形狀也不同

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設點F1、F2為雙曲線C：的左、右焦點，P為C上一點，若△PF1F2的面積為6，則=                。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線的準線方程為          

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過橢圓＋y2＝1的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點，則、與橢圓的另一焦點構成的△的周長為               .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線 的準線方程是         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

橢圓的左、右焦點為、，直線x=m過且與橢圓相交于A,B兩點，則的面積等于          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則實數(shù)的值是      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知拋物線上一點到其焦點的距離為，則m＝      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過橢圓長軸的一個頂點作圓的兩條切線,切點分別為,若 (是坐標原點),則橢圓的離心率為_________.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案