已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},且a∈N+,x∈A,y∈B,映射f:A→B,使得B中元素y=3x+1和A中元素x對應,求a的值和k的值.

答案:
解析:

  解:因為B中元素y=3x+1和A中元素x對應,所以A中元素1、2、3分別與4、7、10對應,所以

  ∵a∈N+,∴a4=10無解;由a2+3a=10得a=2或a=-5(舍去).

  ∴k=5.

  ∴a=2,k=5.


練習冊系列答案
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已知集合A={1,2,3},B={4,5,6},從AB的映射f(x),B中有且僅有2個元素有原象,則這樣的映射個數(shù)為(  )

A.8                       B.9                       C.18                     D.24

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A.{1,2,3,4} B.{1,2}   C.{1,3}   D.{2,4}

 

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