已知x，y，z滿足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，則的最大值是（ ）
A．
B．2
C．4
D．
【答案】分析：由于x，y，z滿足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，在空間直角坐標中，它表示球心在A（0，2，-2）半徑為r=的球，球面上一點P（x，y，z）到原點的距離為：，利用幾何圖形的特點即可求得的最大值是OA+r．
解答：解：因x，y，z滿足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，
在空間直角坐標中，它表示球心在A（0，2，-2）半徑為r=的球，
球面上一點P（x，y，z）到原點的距離為：
則的最大值是即為：
OA+r=+=3．
故選A．
點評：本題主要考查隨時隨最值的求法，解答關鍵是數(shù)形結(jié)合，把滿足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2點P（x，y，z）看成是球心在A（0，2，-2）半徑為r=的球．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，z滿足方程x2+（y-2）2+（z+2）2=2，則
x2+y2+z2
的最大值是（　　）
A、3
2
B、2
3
C、4
2
D、
2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正實數(shù)x，y，z滿足2x(x+
1
y
+
1
z
)=yz，則(x+
1
y
)(x+
1
z
)的最小值為
2
2
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，z滿足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是
27-10
2
27-10
2
．

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已知x，y，z滿足（x-3）2+（y-4）2+z2=2，那么x2+y2+z2的最小值是______．

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