已知O為坐標原點，，=（0，5），且∥，⊥，則點C的坐標為    ．
【答案】分析：本題考查的知識點是平面向量的平行與垂直的性質(zhì)，我們設C點坐標為（x，y），則我們可以表示出向量、、、的坐標，由∥，⊥，我們結合“兩個向量若平行，交叉相乘差為0，兩個向量若垂直，對應相乘和為0”，可以構造關于x，y的方程，解方程即可求出點C的坐標．
解答：解：設C點坐標為（x，y）
則∵，=（0，5），
∴=（x+3，y-1）
=（x，y-5）
=（3，4）
又∵∥，⊥，
∴
解得：
即C點坐標為（12，-4）
故答案為：（12，-4）
點評：判斷兩個向量的關系（平行或垂直）或是已知兩個向量的關系求未知參數(shù)的值，要熟練掌握向量平行（共線）及垂直的坐標運算法則，即“兩個向量若平行，交叉相乘差為0，兩個向量若垂直，對應相乘和為0”．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點A（2，1），點P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運動，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，
設函數(shù)f(x)=
OM
•
ON

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式和對稱軸方程；
（Ⅱ）若角C為△ABC的三個內(nèi)角中的最大角，且y=f（C）的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，點M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤4
，則
OM
•
ON
 的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，A，B兩點的坐標均滿足不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
，則tan∠AOB的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，設函數(shù)f(x)=
OM
•
ON
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）若角C∈[
π
3
，π)且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡圖．

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