Question

已知=2，
求；（1）的值；
（2）的值；
（3）3sin²α+4sinαcosα+5cos²α的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)二倍角的正切公式求出tanα=-，再由正切的兩角和差公式以及特殊角的三角函數(shù)值求出答案；
（2）將所求式子的分子分母同時(shí)除以cosα，得到=，然后將tanα的值代入即可；
（3）利用齊次式分母1，利用平方關(guān)系，分子、分母同除cos²α，得到關(guān)于tanα表達(dá)式，利用（1）的結(jié)論求解即可．
解答：解：（1）∵tan=2，∴…（4分）
所以=…（7分）
（2）由（1）知，tanα=-，
所以==…（10分）
（3）
=…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，用tanα表示出要求的式子，是解題的關(guān)鍵．