①③④
分析:①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件,由三角形的內(nèi)角和是π輔助判斷;
②某企業(yè)有職工150人,其中高級職稱15人,中級職稱45人,一般職員90人,若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本,則一般職員應抽出20人,由分層抽樣的原理進行判斷;
③如果函數(shù)f(x)對任意的x∈R都滿足f(x)=-f(2+x),則函數(shù)f(x)是周期函數(shù),變形后求出周期;
④已知點(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
,0)和直線x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/73.png)
分別是函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的一個對稱中心和一條對稱軸,則ω的最小值為2,由三角函數(shù)的對稱性判斷;
解答:①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件,正確,因為A+B<π,若A是銳角,顯然成立,若A是鈍角,由∠A>∠B則A<π-B<π可得sinA>sin(π-B)=sinB,反之也成立;
②某企業(yè)有職工150人,其中高級職稱15人,中級職稱45人,一般職員90人,若用分層抽樣的方法抽出一個容量為30的樣本,則一般職員應抽出20人是錯誤命題,由分層抽樣的規(guī)則知,一般職員應抽取18人;
③如果函數(shù)f(x)對任意的x∈R都滿足f(x)=-f(2+x),則函數(shù)f(x)是周期函數(shù),是個正確命題,等式可以變?yōu)閒(x)=-f(2+x)=f(4+x),故周期是4;
④已知點(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197.png)
,0)和直線x=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/73.png)
分別是函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)圖象的一個對稱中心和一條對稱軸,則ω的最小值為2,是正確命題,由題設條件,函數(shù)的周期最大是π,即T=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/2184.png)
≤π,得ω≥2;
故答案為①③④
點評:本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性命題真假的判斷方法,涉及到的知識點較多,正確求解的關鍵是對本題中每個命題涉及的知識有著透徹的了解,方便快速作出判斷.