定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).
(Ⅰ)令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,過坐標(biāo)原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),求點B的坐標(biāo);
(Ⅱ)令函數(shù)g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C2,若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0(-4<x0<-1)處有斜率為-8的切線,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)x,y∈N*且x<y時,證明F(x,y)>F(y,x).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M是△ABC內(nèi)的一點(不含邊界),且
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA和△MAB的面積分別為x,y,z.
(1)x+y+z=
 
;
(2)定義f(x,y,z)=
1
x
+
4
y
+
9
z
,則f(x,y,z)的最小值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C,曲線C與y軸交于點A(0,m),過坐標(biāo)原點O向曲線C作切線,切點為B(n,t)(n>0),設(shè)曲線C在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S,求S的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),
(1)令函數(shù)g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C,若存在實數(shù)b使得曲線C在x0(-4<x0<-1)處有斜率為-8的切線,求實數(shù)a的取值范圍
(2)當(dāng)x,y∈N*且x<y時,證明F(x,y)>F(y,x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),
(Ⅰ)令函數(shù)f(x)=F(3,log2(2x-x2+4)),寫出函數(shù)f(x)的定義域;
(Ⅱ)令函數(shù)g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C,若存在實數(shù)b使得曲線C在x0(-4<x0<-1)處有斜率為-8的切線,求實數(shù)a的取值范圍
(Ⅲ)當(dāng)x,y∈N*且x<y時,求證F(x,y)>F(y,x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2007•汕頭二模)定義F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞),
(Ⅰ)令函數(shù)f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的圖象為曲線C1,曲線C1與y軸交于點A(0,m),過坐標(biāo)原點O向曲線C1作切線,切點為B(n,t)(n>0),設(shè)曲線C1在點A、B之間的曲線段與線段OA、OB所圍成圖形的面積為S,求S的值;
(Ⅱ)令函數(shù)g(x)=F(1,log2(x3+ax2+bx+1))的圖象為曲線C2,若存在實數(shù)b使得曲線C2在x0(-4<x0<-1)處有斜率為-8的切線,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)x,y∈N*且x<y時,證明F(x,y)>F(y,x).

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