(12分)已知函數(shù) ，，

（Ⅰ）當時，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若是兩個極值點，且，求證；

（Ⅲ）若是奇函數(shù)，且當時，有兩個不同的實根，求的取值范圍

解析：（1）當時，

，由得：

所以的單調(diào)增區(qū)間為                          ………………4分

（2）若，則滿足

                ………………9分

（3）由為奇函數(shù)得：

當，由得，

令，若有兩個不同的實數(shù)根，

則滿足與在有兩個不同的交點，

所以當，為單調(diào)增函數(shù)，

當，為單調(diào)減函數(shù)

，，又因為

所以的取值范圍為                             ………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)  如何由函數(shù)的圖象通過適當?shù)淖儞Q得到函數(shù)的圖象, 寫出變換過程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高一上學期期中考試數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的定義域為集合A, 的值域為集合B.

(1)若,求；

(2) 若,求實數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年新疆烏魯木齊一中高三上學期第三次月考數(shù)學文試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知函數(shù)的導函數(shù),數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖象上．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式及的最大值;

（Ⅱ）令,其中,求的前項和．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)是偶函數(shù).

（1）求k的值；

（2）若方程有解，求m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案