已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)點(diǎn)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　�。�
A．1：
3
B．1：3C．2：3D．1：2
由題意可知該正四面體恰好以正方體的面對(duì)角線為棱，
故設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則正四面體的棱長(zhǎng)為
2
a，
而正方體的體積為a3，正四面體的體積為正方體的體積減掉4個(gè)相同的小三棱錐的體積，
故正四面體的體積為a3-4×
1
3
×
1
2
a2×a=
1
3
a3
故該正四面體的體積與正方體的體積之比為：
1
3
a3：a3=1：3
故選B
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已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)點(diǎn)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　�。�

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[　　]

A．1∶
B．1∶2
C．2∶3
D．1∶3

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A．1：
B．1：3
C．2：3
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B．1：3
C．2：3
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