Question

用圖像求函數(shù)y=的定義域.

Answer 1

活動(dòng):如圖4,本例的目的是讓學(xué)生熟悉運(yùn)用正切曲線來(lái)解題.不足之處在于本例可以通過(guò)三角函數(shù)線來(lái)解決,教師在引導(dǎo)學(xué)生探究活動(dòng)中,也應(yīng)以?xún)煞N方法提出解決方案,但要有側(cè)重點(diǎn),應(yīng)體現(xiàn)函數(shù)圖像應(yīng)用的重要性.

            

圖4                      圖5

解:由tanx-≥0,得tanx≥,

利用圖4知,所求定義域?yàn)椋踜π+,kπ+)(k∈Z).

點(diǎn)評(píng):先在一個(gè)周期內(nèi)得出x的取值范圍,然后再加周期即可,亦可利用單位圓求解,如圖5.本節(jié)的重點(diǎn)是正切線,但在今后解題時(shí),學(xué)生哪種熟練就用哪種.