解法一:方程兩根x1,x2都大于2的充要條件是
∴a>5.
∴a的取值范圍是a>5.
解法二:令f(x)=x2-2(a+2)x+a2-1,
則
∴
即
解得a>5.
∴a的取值范圍是a>5.
溫馨提示
方程是否有解以及解的范圍問(wèn)題通常有兩種處理方法:一是討論Δ符號(hào)并應(yīng)用韋達(dá)定理轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題,二是用與方程相應(yīng)的函數(shù)的圖象和性質(zhì)把方程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式問(wèn)題,然后運(yùn)用不等式知識(shí)予以解決.其中解法二是通法.
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2a+3b |
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