某人有8把外形相同的鑰匙，其中只有一把能打開家門.有一天該人酒醉后回家，下意識地每次從8把鑰匙中隨便拿一把去開門，問該人在第3次才把門打開的概率有多大？

思路解析：事件A在每次試驗中發(fā)生的概率為p，在k次獨立重復(fù)試驗中，恰好只在第k次發(fā)生的概率是（1-p）k-1·p.

解：因為該人每次從8把鑰匙中任取一把（試用后不做記號又放回），所以能打開家門的一把鑰匙在每次試用中恰被選中的概率為，易知這是一個n次獨立重復(fù)試驗，在第3次才把門打開，意味著前面2次都沒有打開，于是由獨立性得P3=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人有一串8把外形相同的鑰匙，其中只有一把能打開家門，一次該人醉酒回家每次從8把鑰匙中隨便拿一把開門，試用后又不加記號放回，則該人第三次打開家門的概率是____________.

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