用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，假設(shè)正確的是(   )

A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60°                B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60°

C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°          D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60°

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：用反證法證明命題時(shí)，應(yīng)假設(shè)結(jié)論的否定成立，又“至少有一個(gè)”的否定是“一個(gè)也沒(méi)有”，∴應(yīng)假設(shè)為三角形的三內(nèi)角都大于60°，故選B

考點(diǎn)：本題考查了反證法的步驟

點(diǎn)評(píng)：反證法是從要證明的結(jié)論的否定出發(fā)，故正確假設(shè)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、用反證法證明命題“a•b（a，b∈Z*）是偶數(shù)，那么a，b中至少有一個(gè)是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是
假設(shè)a，b都是奇數(shù)（a，b都不是偶數(shù)）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，則a，b，c，d中至少有一個(gè)負(fù)數(shù)”時(shí)的假設(shè)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，證明的第一個(gè)步驟是
假設(shè)CD和EF不平行
假設(shè)CD和EF不平行
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“若a、b∈N，ab能被2整除，則a，b中至少有一個(gè)能被2整除”，那么反設(shè)的內(nèi)容是
a、b都不能被2整除
a、b都不能被2整除
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題“a、b、c、d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)”時(shí)，假設(shè)正確的是（　�。�

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