【題目】某學校開展一次“五四”知識競賽活動，共有三個問題，其中第1、2題滿分都是15分，第3題滿分是20分．每個問題或者得滿分，或者得0分．活動結果顯示，每個參賽選手至少答對一道題，有6名選手只答對其中一道題，有12名選手只答對其中兩道題．答對第1題的人數(shù)與答對第2題的人數(shù)之和為26，答對第1的人數(shù)與答對第3題的人數(shù)之和為24，答對第2題的人數(shù)與答對第3題的人數(shù)之和為22．則參賽選手中三道題全答對的人數(shù)是____；所有參賽選手的平均分是____．

【答案】

【解析】

列方程組求出答對1題，2題，3題的人數(shù)，再求出全班人數(shù)，即可求得三道題全答對的人數(shù)與平均分．

設分別表示答對1題，2題，3題的人數(shù)，
則有，
解得；
又只答對一題的人數(shù)為6，只答對兩題的人數(shù)為12，
設答對三題的人數(shù)為，則全班人數(shù)為；

，
解得 ，∴三道題全答對的人數(shù)是2；
所有參賽選手的平均分是
故答案為：2，29.5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝||，實數(shù)m，n滿足0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值為2，則＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓以，為左右焦點，且與直線：相切于點.

（1）求橢圓的方程及點的坐標；

（2）若直線：與橢圓交于兩點，且交于點（異于點），求證：線段長，，成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)， ），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.

（Ⅰ）討論直線與圓的公共點個數(shù)；

（Ⅱ）過極點作直線的垂線，垂足為，求點的軌跡與圓相交所得弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)設，若對任意的，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖:點分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點在點的北偏東方向，點在點的南偏西方向，點在點的南偏東方向，且兩點的距離約為3海里.

(1)求兩點間的距離；(精確到0.01)

(2)某一時刻，我國一漁船在點處因故障拋錨發(fā)出求教信號.一艘國艦艇正從點正東10海里的點處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為 (直線行進)，而我東海某漁政船正位于點南偏西方向20海里的點處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點處，再折向點直線航行，航速為22海里/小時.漁政船能否先于國艦艇趕到進行救助?說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的速情況，交通部門對名家用轎車駕駛員進行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在名男性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人．在名女性駕駛員中，平均車速超過的有人，不超過的有人.

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為平均車速超過與性別有關，（結果保留小數(shù)點后三位）

平均車速超過人數(shù)

平均車速不超過人數(shù)

合計

男性駕駛員人數(shù)

女性駕駛員人數(shù)

合計

（2）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取輛，若每次抽取的結果是相互獨立的，問這輛車中平均有多少輛車中駕駛員為男性且車速超過？

附：（其中為樣本容量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線（為參數(shù)），曲線（為參數(shù)）.

（1）設與相交于兩點，求；

（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍，縱坐標壓縮為原來的倍，得到曲線，設點是曲線上的一個動點，求它到直線的距離的最大時，點P的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解廣告投入對銷售收益的影響，在若干地區(qū)各投入萬元廣告費用，并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤，橫軸的數(shù)據(jù)丟失，但可以確定橫軸是從開始計數(shù)的. [附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為.]

（1）根據(jù)頻率分布直方圖計算圖中各小長方形的寬度;

（2）試估計該公司投入萬元廣告費用之后，對應銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點值代表該組的取值);

（3）該公司按照類似的研究方法,測得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 與之間存在著線性相關關系,請將（2）的結果填入空白欄,并求出關于的回歸直線方程.

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