設(shè)一個(gè)焦點(diǎn)為,且離心率的橢圓上下兩頂點(diǎn)分別為,直線交橢圓兩點(diǎn),直線與直線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)求證:三點(diǎn)共線.


解:(Ⅰ)由題知,,∴,∴橢圓.(Ⅱ) 設(shè)點(diǎn),由(Ⅰ)知

∴直線的方程為,∴.

,

由方程組                                            

化簡得:,,.

,

三點(diǎn)共線.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


給出下面的3個(gè)命題:(1)函數(shù)的最小正周期是;

(2)函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增;

(3)是函數(shù)的圖象的一條對稱軸.其中正確命題的序號(hào)是                 

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已知點(diǎn)A(3,3),O 為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)P()坐標(biāo)滿足方向上的投影的取值范圍是            .

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設(shè)R,且), 則 大小關(guān)系為(   )

(A)(B)(C)(D)

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已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角AB,C的對邊,,的等差中項(xiàng).

(Ⅰ)求A

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為,求bc的值.

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過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為                     (    )

A.    B.     C.   D.

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已知滿足,則的最小值為                   (    )

A.3             B.5                C.9              D.25

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雙曲線與橢圓共焦點(diǎn),且一條漸近線方程是,則此雙曲線方程為

A     B.     C      D     

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將下列說法中,正確說法序號(hào)寫在后面的橫線上                  .

①至少有一個(gè)整數(shù)x,能使5x-1是整數(shù);

②對于

的充要條件;

④若命題為周期函數(shù);為偶函數(shù),則為真命題.

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同步練習(xí)冊答案
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