有a、b、c三本新書,至少讀過(guò)其中一本的有18人,讀過(guò)a的9人,讀過(guò)b的8人,讀過(guò)c的11人,同時(shí)讀過(guò)a、b的5人,讀過(guò)b、c的3人,讀過(guò)c、a的4人,那么a、b、c全部讀過(guò)的有________人.

答案:2
解析:

2人

設(shè)A={讀過(guò)a的人}

B={讀過(guò)b的人}

C={讀過(guò)c的人}

A∩B={讀過(guò)a、b的人}

B∩C={讀過(guò)b、c的人}

A∩C={讀過(guò)a、c的人}

A∩B∩C={讀過(guò) a、b、c的人}

A∪B∪C={至少讀過(guò) a、b、c一本書的人}

由于n(A∪B∪C)=nA+nB+nC-n(A∩B)- n(B∩C)-n(C∩A)+n(A∩B∩C)

∴ 讀過(guò)a、b、c的人數(shù)

=18-(9+8+11)+(5+3+4)

=2


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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:022

有a、b、c三本新書,至少讀過(guò)其中一本的有18人,讀過(guò)a的9人,讀過(guò)b的8人,讀過(guò)c的11人,同時(shí)讀過(guò)a、b的5人,讀過(guò)b、c的3人,讀過(guò)c、a的4人,那么a、b、c全部讀過(guò)的有________人.

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