已知函數(shù)．

（I）討論的單調(diào)性；

（II）設(shè)，證明：當時，；

（III）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為，

證明：．


證明：．

 解：（I） ……………………………1分

……………………………2分

   （i）若單調(diào)遞增. ……………………………3分

   （ii）若且當

所以單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減. ……………………………5分

（II）設(shè)函數(shù)則

……………………………7分

當.

故當，  ……………………………9分

（III）由（I）可得，當的圖像與x軸至多有一個交點，

故，從而的最大值為……………………………11分

不妨設(shè)

由（II）得……………………………12分

從而……………………………13分

由（I）知，   ……………………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知方程(x2－mx＋2)(x2－nx＋2)＝0的四個根組成以為首項的等比數(shù)列，則＝(　　)．

A.                                      B.或

C.                                      D．以上都不對

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鈍角三角形三邊長為，且最大角不超過，則的取值范圍是       ．

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已知為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是  

A． B．

C．若,則   D．若,則

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已知銳角中，角所對的邊分別為，

已知，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若的值．

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命題  ；命題 . 則下面結(jié)論正確的是

A. 是假命題     B.是真命題          C. 是假命題          D. 是真命題

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已知數(shù)列滿足，其中，試通過計算猜想等于                   （     ）

A.    B. 

C.   D.

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一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

 (A)       (B)        (C)      (D)

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設(shè)，則是 的（    ）

   A．充分但不必要條件            B．必要但不充分條件  

   C．充要條件                       D．既不充分也不必要條件

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