是棱長為1的正方體，則點到平面的距離等于         ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：可證明,,且被這兩個平面三等分，而是棱長為1，所以,點到平面的距離等于.

 

考點：本題主要考查空間向量的坐標運算。

點評：將求角、求距離問題，轉(zhuǎn)化成向量的坐標運算，是比較典型的題目。本解法利用了正方體中的結(jié)論，提高了解題速度。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知球O是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，則平面ACD1截球O的截面面積為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
6
6
π
D、
3
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)一點，且滿足
AP
=
3
4
AB
+
1
2
AD
+
2
3
AA1
，則點P到棱AB的距離為（　�。�
A、
5
6
B、
3
4
C、
13
4
D、
145
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是棱長為1的正方體積木堆成的幾何體的三視圖，則堆成這個幾何體的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為1的正方體，四棱錐P-A1B1C1D1中，P∈平面DCC1D1，PC1=PD1=
5
2
．
（1）求證：平面PA1B1∥平面ABC1D1；
（2）求直線PA1與直線BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點M是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1棱A1B1的中點，則點M到平面ABC1D1的距離是
2
2
2
2
．

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