兩直線(xiàn)y=
3
3
x和x=1關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)l的方程是
 
分析：設(shè)直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn)（x，y），由于兩直線(xiàn)y=
3
3
x和x=1關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，所以點(diǎn)（x，y）到兩線(xiàn)等距離，從而求得結(jié)果．
解答：解：設(shè)l上的任意一點(diǎn)（x，y）到兩直線(xiàn)y=
3
3
x與x=1距離相等，即
|x-
3
y|
1+(
3
)2
=|x-1|，化簡(jiǎn)得x+
3
y-2=0或3x-
3
y-2=0．
故答案為：x+
3
y-2=0或3x-
3
y-2=0．
點(diǎn)評(píng)：求軌跡方程的方法，用的巧妙才是最好的，本題就是好例子．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別是直線(xiàn)y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2
3
，D是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)N（1，0）作與x軸不垂直的直線(xiàn)l，交曲線(xiàn)C于P、Q兩點(diǎn)，若在線(xiàn)段ON上存在點(diǎn)M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別是直線(xiàn)y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2
3
，P是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作直線(xiàn)l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別是直線(xiàn)y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2
3
，P是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）任意作直線(xiàn)l（與x軸不垂直），設(shè)l與（1）中軌跡C交于M、N，與y軸交于R點(diǎn)．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ 為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：深圳一模 題型：解答題

已知A、B分別是直線(xiàn)y=
3
3
x和y=-
3
3
x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為2
3
，P是AB的中點(diǎn)．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）作直線(xiàn)l（與x軸不垂直）與軌跡C交于M、N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R．若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，證明：λ+μ為定值．

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