在菱形ABCD中,(
AB
+
AD
)•(
AB
-
AD
)=
0
0
分析:由題意可得(
AB
+
AD
)•(
AB
-
AD
)=|
AB
|2-|
AD
|2
,由菱形的性質(zhì)可得答案.
解答:解:由題意可得(
AB
+
AD
)•(
AB
-
AD

=
AB
2
-
AD
2
=|
AB
|2-|
AD
|2

因為ABCD為菱形,故|
AB
|2=|
AD
|2
,
故上式為0
故答案為:0
點評:本題考查平面向量的數(shù)量積,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在菱形ABCD中,∠A=60°,線段AB的中點是E,現(xiàn)將△ADE沿DE折起到△FDE的位置,使平面FDE和平面EBCD垂直,線段FC的中點是G.
(1)證明:直線BG∥平面FDE;
(2)判斷平面FEC和平面EBCD是否垂直,并證明你的結論.
精英家教網(wǎng)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•鎮(zhèn)江一模)在菱形ABCD中,AB=2
3
,∠B=
3
,
BC
=3
BE
DA
=3
DF
,則
EF
AC
=
-12
-12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在菱形ABCD中,若AC=2,則
CA
AB
=
-2
-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在菱形ABCD中,∠ABC=30°,BC=4,若在菱形ABCD內(nèi)任取一點,則該點到四個頂點的距離均不小于1的概率是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,點N為CD中點,PA⊥平面ABCD.
(I)求證:CD⊥平面PAN;
(II)若點M為PC中點,AB=1,PA=
3
,求直線AM與平面PCD所成角的正弦值.

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