設U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(A)∩B=?,求m的值.

 

m=1或2

【解析】方法一:A={-2,-1},

由(A)∩B=?得B⊆A,

∵方程x2+(m+1)x+m=0的判別式:

Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠?,

∴B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.

①若B={-1},則m=1;

②若B={-2},則應有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,這兩式不能同時成立,

∴B≠{-2};

③若B={-1,-2},則應有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,由這兩式得m=2.

經(jīng)檢驗知m=1和m=2符合條件.∴m=1或2.

方法二:本題集合B中的方程的根是x1=-1,x2=-m.

當-m≠-1時集合B={-1,-m},此時只能A=B,即m=2;當-m=-1時集合B={-1},此時集合B是集合A的真子集,也符合要求.∴m=1或2.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（五）第二章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=單調遞減,那么實數(shù)a的取值范圍是(　　)

(A)(0,1) (B)(0,)

(C)[,) (D)[,1)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（三）第一章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

命題“對任意x∈R,|x-2|+|x-4|>3”的否定是　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=則f(1)的值為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=2x-2,則函數(shù)y=|f(x)|的圖象可能是(　　)

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（一）第一章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|x2+x+1=0},若A∩R=?,則實數(shù)m的取值范圍是(　　)

(A)m<4 (B)m>4

(C)0≤m<4 (D)0≤m≤4

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（一）第一章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

集合M={a,b},N={a+1,3},a,b為實數(shù),若M∩N={2},則M∪N=(　　)

(A){0,1,2} (B){0,1,3}

(C){0,2,3} (D){1,2,3}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題:①若點P不在平面α內,A,B,C三點都在平面α內,則P,A,B,C四點不在同一平面內;②兩兩相交的三條直線在同一平面內;③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個數(shù)是(　　)

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設α,β是兩個不同的平面,m,n是平面α內的兩條不同直線,l1,l2是平面β內的兩條相交直線,則α∥β的一個充分不必要條件是(　　)

(A)m∥β且l1∥α (B)m∥β且n∥l2

(C)m∥β且n∥β (D)m∥l1且n∥l2

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案