已知等比數(shù)列

的各項均為正數(shù),且

.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的前n項和.
(Ⅲ)設(shè)

,求數(shù)列{

}的前

項和.
解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{a
n}的公比為q,由

得

,所以

.
由條件可知

,故

.由

得

,所以

.
故數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=

.
(Ⅱ)


,
故

,

,
所以數(shù)列

的前n項和為

.
(Ⅲ)由

=

.由錯位相減法得其前

和為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)在等比數(shù)列

中,

,公比

,前

項和

,求首項

和項數(shù)

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

,

是方程


的兩根, 數(shù)列

是公差為正的等差數(shù)列,數(shù)列

的前

項和為

,且




.
(1)求數(shù)列

,

的通項公式;
(2)記

=


,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列

滿足

,若存在兩項

使得

的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
等比數(shù)列

的首項與公比分別是復(fù)數(shù)

(

是虛數(shù)單位

的實部與虛部,
則數(shù)列

的各項和的值為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分13分)
在數(shù)列

中,

,

,

.
(1)證明數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列

的前

項和

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,數(shù)列

滿足

,

(1)求數(shù)列

的通項公式

;
(2)若數(shù)列

滿足

,求

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等比數(shù)列{a
n}中,

,則

______________.
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