已知f（x）=asinωx+bcosωx有最小正周期π，且圖象有對(duì)稱軸數(shù)學(xué)公式，則a、b的關(guān)系是 ________．


分析：利用周期公式求出ω的值，然后利用圖象有對(duì)稱軸，確定輔助角的正切值，求出a、b的關(guān)系．
解答：已知f（x）=asinωx+bcosωx有最小正周期π，所以ω=±2，圖象有對(duì)稱軸，所以f（x）=asin（±2x）+bcos（±2x）=sin（±2x+φ），其中tanφ=，φ=±
所以：b=
故答案為：b=
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的周期的求法，三角函數(shù)的對(duì)稱軸的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，注意周期公式中ω的取值范圍，容易出錯(cuò)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x3-1）=x+1，則f（7）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x5）=lg x，則f（2）=
1
5
lg2
1
5
lg2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)，
n
=(cosx，   
3
sin2x)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
b+c
sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（lnx+1）=x，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函數(shù)f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化簡f（x）的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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