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定義：滿足不等式|x-A|＜B（B＞0，A∈R）的實數x的集合叫做A的B鄰域．若a+b-2的a+b鄰域為奇函數f（x）的定義域，則a+b的值為
 
．
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：先根據條件求出-2＜x＜2（a+b）-2；再結合偶函數的定義域是以原點為中心的區(qū)域得到a+b=2．
解答： 解：因為：A的B鄰域在數軸上表示以A為中心，B為半徑的區(qū)域，
∴|x-（a+b-2）|＜a+b⇒-2＜x＜2（a+b）-2，
而偶函數的下定義域是以原點為中心的區(qū)域，所以可得a+b-2=0⇒a+b=2．
故答案為：2．
點評：本題主要考查了偶函數的性質以及基本不等式的應用．解決問題的關鍵在于先根據新定義求出-2＜x＜2（a+b）-2，再結合偶函數的定義域是以原點為中心的區(qū)域得到a+b=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin2x+2cos2x-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
π
6
，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=lnx在點（1，0）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x（1-x）≥-2的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=0.072，b=ln0.07，c=20.07，則a，b，c從大到小的次序為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序中，如果輸入的x的值時20，則輸出的y的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cotα=2，tan（α-β）=-
2
3
，則tan（β-2α）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
1
2
，則c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果三條直線mx-y+10=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成為一個三角形三邊所在的直線，那么m的值可能是
 
．（只需寫出一個即可）

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