已知函數(shù)y=f(log2x)的定義域為[2,8],求函數(shù)y=f(3x)的定義域.

答案:
解析:

  分析:給出函數(shù)y=f(log2x)的定義域為[2,8],即指x的取值范圍是[2,8],由此可確定log2x的取值范圍.而函數(shù)y=f(log2x)中的log2x與函數(shù)y=f(3x)中的3x的取值范圍相同,因此可以通過3x的取值范圍,再求出y=f(3x)中x的取值范圍.

  解:由函數(shù)y=f(log2x)的定義域為[2,8],得2≤x≤8,則1≤log2x≤3.

  所以,在y=f(3x)中1≤3x≤3,解得0≤x≤1.

  所以函數(shù)y=f(3x)的定義域為[0,1].


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