已知函數(shù)在一個周期上的系列對應值如下表：

（1）求的表達式；

（2）若銳角的三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，

，求邊長的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知條件中表格給出的對應點，通過“五點作圖法”，建立方程組，求出參數(shù)和的值，從而得到函數(shù)的解析式；（2）通過條件，并利用第（1）問的解析式可求出角的大小，進而利用正弦定理，變形求出的值，再求邊長的值，解題過程體現(xiàn)方程思想的運用.

試題解析：（1）由題設條件給出的點可知，，解得，，

，將點代入得，求得，

于是函數(shù).

（2）由得，即，

設，則，

，即，解得，

.

考點：利用三角函數(shù)圖像上的點求解析式，正弦定理.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：山東省曲阜一中2010-2011學年高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

( 14分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.
（1）( 6分)函數(shù)的解析式.
（2）( 4分)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示，（Ｉ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題

 

.已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式.

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(Ⅲ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省2013屆高一下學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

( 14分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.

（1）( 6分)函數(shù)的解析式.

（2）( 4分)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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