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已知，，且.
（1）求函數的最小正周期及單調增區(qū)間；
（2）若，求函數的最大值與最小值.
（1）,函數的單調增區(qū)間為
（2）的最大值為,的最小值為
本試題主要是考查了三角函數的化簡和三角函數性質的運用。
（1）由于函數先利用向量的數量積公式得到函數的單一形式，然后分析其周期性和單調性。
（2）利用已知中，則
然后借助于正弦函數的性質得到值域。
解：

（1）
即函數的單調增區(qū)間為
（2）若，則
所以，當，即時，的最大值為；
當，即時，的最小值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的部分圖象如圖示，

則將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象關于原點對稱，則的最小值為（    ）
A．　　B．　C．　　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的最大值與最小值之和為（  ）
A．B．0C．－1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．函數y＝Asin（ωx＋）（ω>0，｜｜<，x∈R）的部分圖象如圖所示，則該函數為（    ）
A．y＝2sin（x＋）B．y＝2sin（x－）
C．y＝－2sin（x－）D．y＝－2sin（x＋）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（其中，，）的部分圖象如圖所示.

（1）求，，的值；
（2）已知在函數圖象上的三點的橫坐標分別為，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在上有零點，則的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，，設函數．
（Ⅰ）求函數的最小正周期；
（Ⅱ）求函數的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數與函數的最小正周期相同，則(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

、已知函數，下列結論錯誤的是（  ）
函數的最小正周期為         函數是奇函數
函數的圖象關于直線對稱   函數在區(qū)間上是增函數

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