在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．
分析：先求出向量
BC
，
AN
，然后根據(jù)
MN
=
AN
-
AM
進(jìn)行求解即可求出所求．
解答：解：
BC
=
AC
-
AB
=
b
-
a

AN
=
AB
+
1
3
BC
=
a
+
1
3
(
b
-
a
)
∴
MN
=
AN
-
AM
 =
1
3
b
 +
2
3
a
-
1
2
a
=
a
6
+
b
3

故答案為：
MN
=
a
6
+
b
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義，同時(shí)考查向量的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案