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已知三點A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)，D點內分的比為1∶3，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，則向量的坐標是

[　　]
A．

(－3，－6)

B．

(3，－8)

C．

(－3，8)

D．

(－3，－8)

答案：B
解析：

　　由已知得＝，則＝．

　　又，而＝||·||·sinDBE，

　　＝||·||·sinABC，且∠BDE＝∠ABC，

　　∴＝，即得，

　　又點E在邊BC上，＝2，∴點E分所成比λ＝2，由定比分點坐標公式有　即E(2，－2)．

　　又由　得D(－1，6)．

　　∴＝(3，－8)，∴向量的坐標為(3，－8)．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：044

已知三點A(0，8)，B(－４，０)，Ｃ（５，－３），Ｄ點內分的比為１∶３，E點在BC邊上，且使△BDE的面積是△ABC面積的一半，求DE中點的坐標。

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知三點A(0，8)，B(－4，0)，C(5，－3)．D點在線段AB上，且滿足，E在BC上，若△BDE的面積是△ABC面積的一半，求點E的坐標．

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