已知過(guò)點(diǎn)(-2，
3
)的直線l與圓C：x2+y2+4x=0相交的弦長(zhǎng)為2
3
，則圓C的圓心坐標(biāo)是______，直線l的斜率為_(kāi)_____．
將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+2）2+y2=4，
可得圓心C（-2，0），半徑r=2，
顯然直線l的斜率存在，設(shè)斜率為k，又直線l過(guò)（-2，
3
），
故直線l方程為y-
3
=k（x+2），即kx-y+2k+
3
=0，
∵弦長(zhǎng)為2
3
，半徑r=2，
∴圓心C到直線l的距離d=
22-(
3
)2
=1，
即
3
1+k2
=1，整理得：k2=2，
解得：k=±
2
．
故答案為：（-2，0）；±
2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2-4x-6y+9=0．
（I）若點(diǎn)Q（x，y）在圓C上，求x+y的最大值與最小值；
（II）已知過(guò)點(diǎn)P（3，2）的直線l與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若P為線段AB中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)(-2，
3
)的直線l與圓C：x2+y2+4x=0相交的弦長(zhǎng)為2
3
，則圓C的圓心坐標(biāo)是
（-2，0）
（-2，0）
，直線l的斜率為
±
2
±
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)P（3，2）的直線交橢圓
x2
25
+
y2
16
=1于A、B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)恰好是點(diǎn)P．求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)M（-3，-3）的直線l被圓C：x2+y2+4y-21=0所截得的弦長(zhǎng)為4
5
．
（1）指出⊙C的圓心C的坐標(biāo)和半徑r，判斷點(diǎn)M與⊙C的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）求直線l的方程．

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