本小題滿分12分)
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.
(I)討論f（x）的單調(diào)性；
（II）設(shè)a＞0，證明：當0＜x＜時，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函數(shù)y=f（x）的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：f’（ x0）＜0.

解析：(I)f(x)的定義域為(0,+∞),,
①若a≤0，，所以f(x)在(0,+∞)單調(diào)增加；
②若a>0，則由得，且當時，，當時，
，所以f(x)在單調(diào)增加，在單調(diào)減少.
（II）設(shè)，則，
，
當時，而，所以.
故當時，

解析

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（本小題滿分12分）
已知向量，記函數(shù)，
若函數(shù)的最小正周期為.  
（1）求的值；
（2）當時，試求的值域；
（3）求在上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知橢圓
是橢圓上縱坐標不為零的兩點，若其中F為橢圓的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線在y軸上的截距的取值范圍．

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已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于（）兩點，且．
（1）求該拋物線的方程；
（2）為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．

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（本小題滿分12分）

已知條件，

條件，

（1）若，求實數(shù)的值;

(2)若,求實數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，且對于任意實數(shù)，恒有．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）函數(shù)有幾個零點？

 

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