Question

已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列命題：

①若α⊥β，m∥α，則m⊥β；

②若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，則α⊥β；

③若m⊥β，m∥α，則α⊥β；

④若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β.

其中正確命題的序號是(　　)

A．①④                                 B．②③ 

C．②④                                 D．①③

Answer 1

B

[解析]　當α⊥β，m∥α時，有m⊥β，m∥β，m⊂β等多種可能情況，所以①不正確；

當m⊥α，n⊥β，且m⊥n時，由平面垂直的判定定理知，α⊥β，所以②正確；

因為m⊥β，m∥α，所以α⊥β，③正確；

若m∥α，n∥β，且m∥n，則α∥β或α，β相交，④不正確．故選B.