設(shè)P是一個數(shù)集，且至少含有兩個數(shù)，若對任意，都有(除數(shù)），則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：
①整數(shù)集是數(shù)域；           ②若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；
③數(shù)域必為無限集；         ④存在無窮多個數(shù)域.
其中正確的命題的序號是　　　　.（把你認為正確的命題的序號填填上）

③④

解析試題分析：利用已知條件中數(shù)域的定義判斷各命題的真假，關(guān)鍵把握數(shù)域是對加減乘除四則運算封閉．解：要滿足對四種運算的封閉，只有一個個來檢驗，如①對除法如∉Z不滿足，所以排除；對②當(dāng)有理數(shù)集Q中多一個元素i則會出現(xiàn)1+i∉該集合，所以它也不是一個數(shù)域；③④成立．故答案為：③④．
考點：新定義題型
點評：本題考查學(xué)生對新定義題型的理解和把握能力，理解數(shù)域的定義是解決該題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的構(gòu)造性思維．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
①若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關(guān)于x=2對稱；
②若f(x+2)=f(2－x),則f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；
③函數(shù)y=f(2+x)與y=f(2－x)的圖象關(guān)于x=2對稱；
④函數(shù)y=f(2+x)與y=f(2—x)的圖象關(guān)于y軸對稱。正確命題的序號是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個結(jié)論：
① 若角的集合，則；
②
③ 是函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間
④ 函數(shù)的周期和對稱軸方程分別為
其中正確結(jié)論的序號是       ．（請寫出所有正確結(jié)論的序號）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個判斷，（1）若；（2）對判斷“都大于零”的反設(shè)是“不都大于零”；（3）“，使得”的否定是“對”；（4）某產(chǎn)品銷售量（件）與銷售價格（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程，以上判斷正確的是_________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出以下五個命題：①點的一個對稱中心
②設(shè)回時直線方程為，當(dāng)變量x增加一個單位時，y大約減少2.5個單位
③命題“在△ABC中，若，則△ABC為等腰三角形”的逆否命題為真命題
④對于命題p：“”則“”
⑤設(shè)， ，則“”是 “” 成立的充分不必要條件.
不正確的是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義向量的運算（其中為向量的夾角），設(shè)為非零向量，則下列說法正確的是      ．
①是非負實數(shù)
②若向量共線, 則有=0
③若向量垂直，則有=0
④若能構(gòu)成三角形，則三角形面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列四個命題：
①
②，使得成立；
③為長方形，，，為的中點，在長方形內(nèi)隨機取一 點，取得的點到距離大小1的概率為；
④在中，若，則是銳角三角形，
其中正確命題的序號是             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知，若是的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為；
②若、為銳角，則；
③函數(shù)的一條對稱軸是；
④是函數(shù)為偶函數(shù)的一個充分不必要條件.
其中真命題的序號是       .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案