已知直線與曲線切于點(diǎn)（1, 3），則b的值為（）
A．3B．－3 C．5D．－5
A
因?yàn)椋?，3）是直線與曲線的交點(diǎn)，所以把（1，3）代入直線方程即可求出斜率k的值，然后利用求導(dǎo)法則求出曲線方程的導(dǎo)函數(shù)，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)x=1代入導(dǎo)函數(shù)中得到切線的斜率，讓斜率等于k列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，然后把切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值代入曲線方程，即可求出b的值．
解：把（1，3）代入直線y=kx+1中，得到k=2，
求導(dǎo)得：y′=3x2+a，所以y′x=1=3+a=2，解得a=-1，
把（1，3）及a=-1代入曲線方程得：1-1+b=3，
則b的值為3．
故選A
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設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，則等于
A．2B．－2C．1D．－1

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（（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且=1時(shí)，f(x)取極小值。
(1)求的值；
(2)若時(shí)，求證：。

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已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P（2，f(2)）處的切線方程為．求的值；

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）是否存在，使得對(duì)任意的，都有，若存在，求的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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．已知函數(shù)在區(qū)間（-∞，-2）與（2，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，在（-2，2）內(nèi)是減函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)的極大值和極小值分別是         。

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已知直線與曲線相切，則a=       

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已知物體的運(yùn)動(dòng)方程為（t是時(shí)間，s是位移），則物體在時(shí)刻t=2時(shí)的速度為_(kāi)___

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一個(gè)正方體形狀的無(wú)蓋鐵桶的容積是，里面裝有體積為的水，放在水平的地面上（如圖所示）. 現(xiàn)以頂點(diǎn)為支撐點(diǎn)，將鐵桶傾斜，當(dāng)鐵桶中的水剛好要從頂點(diǎn)處流出時(shí)，棱與地面所成角的余弦值為               
 

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