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（本題滿分14分）

某校高三的某次數學測試中，對其中100名學生的成績進行分析，按成績分組，得到的頻率分布表如下：

組號

分組

頻數

頻率

第1組

15

①

第2組

②

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應的數據；

 

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學生參加即將舉行的數學競賽，學校決定在成績較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學生，則第4、5組每組各抽取多少名學生？

 

（3）為了了解學生的學習情況，學校又在這5名學生當中隨機抽取2名進行訪談，求第4組中至少有一名學生被抽到的概率是多少？

 

【答案】

（1）①處的數據為：  ②處的數據為：

（2）第4組抽取的學生人數為：（人）；

第5組抽取的學生人數為：（人）

（3）第4組中至少有一名學生被抽到的概率是

【解析】解：（1）①處的數據為：    …………2分

   ②處的數據為：    …………4分

（2）第4組抽取的學生人數為：（人）；    …………6分

   第5組抽取的學生人數為：（人）；     …………8分

（3）記“第4組中至少有一名學生被抽到”為事件A，

從“這5名學生當中隨機抽取2名”的總基本事件數有10種，    …………10分

而“第4組中至少有一名學生被抽到”所包含的基本事件有7種，   …………12

故    …………14分

 

練習冊系列答案
相關習題

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（本題滿分14分
A．選修4-4：極坐標與參數方程在極坐標系中，直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
 （ρ∈R ），以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
 （α 參數）．求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標．
B．選修4-5：不等式選講
設實數x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時x，y，z 的值．

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（2）已知點，在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、，使 (O是坐標原點)，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由。

 

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(2)判斷的奇偶性；

(3)方程是否有根?如果有根，請求出一個長度為的區(qū)間，使

；如果沒有，請說明理由?(注：區(qū)間的長度為).

 

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