【題目】某校高一共有10個班,編號1至10,某項調查要從中抽取三個班作為樣本,現(xiàn)用抽簽法抽取樣本,每次抽取一個號碼,共抽3次,設五班第一次抽到的可能性為a,第二次被抽到的可能性為b,則( )
A.a= ,b=
B.a= ,b=
C.a= ,b=
D.a= ,b=
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,游樂場中的摩天輪勻速逆時針旋轉,每轉一圈需要6min,其中心O距離地面40.5m,摩天輪的半徑為40m,已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處,在時刻t(min)時點P距離地面的高度為f(t)=Asin(ωt+φ)+h(A>0,ω>0,﹣π<φ<0,t≥0).
(Ⅰ)求f(t)的單調減區(qū)間;
(Ⅱ)求證:f(t)+f(t+2)+f(t+4)是定值.
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【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現(xiàn)了一種相互轉化,相互統(tǒng)一的和諧美.定義:能夠將圓O的周長和面積同時等分成兩部分的函數(shù)稱為圓煌一個“太極函數(shù)”下列有關說法中:
①對圓O:x2+y2=1的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中,一定不能為偶函數(shù);
②函數(shù)f(x)=sinx+1是圓O:x2+(y﹣1)2=1的一個太極函數(shù);
③存在圓O,使得f(x)= 是圓O的太極函數(shù);
④直線(m+1)x﹣(2m+1)y﹣1=0所對應的函數(shù)一定是圓O:(x﹣2)2+(y﹣1)2=R2(R>0)的太極函數(shù).
所有正確說法的序號是 .
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【題目】已知圓 : x2+y2+Dx+Ey+3=0 ,圓 關于直線 x+y-1=0對稱,圓心在第二象限,半徑為 .
(1)求圓 的方程;
(2)已知不過原點的直線 l 與圓 相切,且在 軸、 軸上的截距相等,求直線 l 的方程.
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【題目】甲和乙參加有獎競猜闖關活動,活動規(guī)則:①闖關過程中,若闖關成功則繼續(xù)答題;若沒通關則被淘汰;②每人最多闖3關;③闖第一關得10萬獎金,闖第二關得20萬獎金,闖第三關得30萬獎金,一關都沒過則沒有獎金.已知甲每次闖關成功的概率為 ,乙每次闖關成功的概率為 .
(1)設乙的獎金為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學期望;
(2)求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率.
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【題目】定義在R上的函數(shù)f(x)滿足:f(1)=1,且對于任意的x∈R,都有f′(x)< ,則不等式f(log2x)> 的解集為 .
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx(a,b為常數(shù),且a≠0)滿足條件:f(x﹣1)=f(3﹣x)且方程f(x)=2x有兩個相等實數(shù)根 (Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)是否存在實數(shù)m,n(m<n),使f(x)的定義域和值域分別為[m,n]和[4m,4n],如果存在,求出符合條件的所有m,n的值,如果不存在,說明理由.
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【題目】設全集U=R,集合M={x||x﹣ | },P={x|﹣1≤x≤4},則(UM)∩P等于( )
A.{x|﹣4≤x≤﹣2}
B.{x|﹣1≤x≤3}
C.{x|3<x≤4}
D.{x|3≤x≤4}
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【題目】已知拋物線C:y2=4x焦點為F,點D為其準線與x軸的交點,過點F的直線l與拋物線相交于A,B兩點,則△DAB的面積S的取值范圍為( )
A.[5,+∞)
B.[2,+∞)
C.[4,+∞)
D.[2,4]
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