已知?jiǎng)又本�?：y=kx+5和圓C（x-1）2+y2=1，試問(wèn)k為何值時(shí)，直線?與⊙C相離？相切？相交？
分析：根據(jù)已知中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，我們可以分析出圓的圓心坐標(biāo)和半徑，結(jié)合直線的方程和點(diǎn)到直線距離公式，可又求出圓心到直線的距離d，進(jìn)而根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系的判定方法，可得直線?與⊙C相離，相切，相交時(shí)，k的取值范圍．
解答：解：∵圓C（x-1）2+y2=1的圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1
直線?：y=kx+5的方程可化為kx-y+5=0
則圓心C到直線?的距離d=
|k+5|
k2+1

當(dāng)d=
|k+5|
k2+1
＞1，即k＞-
12
5
時(shí)，直線?與⊙C相離；
當(dāng)d=
|k+5|
k2+1
=1，即k=-
12
5
時(shí)，直線?與⊙C相切；
當(dāng)d=
|k+5|
k2+1
＜1，即k＜-
12
5
時(shí)，直線?與⊙C相交；
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握直線與圓位置關(guān)系的判定方法及等價(jià)條件是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
5
2
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河?xùn)|區(qū)一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
5
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值；
②已知點(diǎn)M(-
7
3
，0)，求證：
MA
•
MB
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•南匯區(qū)二模）已知?jiǎng)又本�y=kx交圓（x-2）2+y2=4于坐標(biāo)原點(diǎn)O和點(diǎn)A，交直線x=4于點(diǎn)B，若動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=
AB
，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用k表示點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究，并說(shuō)明理由（若你研究的方面多于三個(gè)，我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分）．
①對(duì)稱性；（2分）
②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；（2分）
③圖形范圍；（2分）
④漸近線；（3分）
⑤對(duì)方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．（3分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)直線l：y=k（x+2）與拋物線C交于不同兩點(diǎn)A，B
（1）求證：
OA
•
OB
為常數(shù)；
（2）求滿足
OM
=
OA
+
OB
的點(diǎn)M的軌跡方程．

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