把下列參數(shù)方程化成普通方程(其中t、θ是參數(shù)).

(1)

(2)

(3)

 

解:(1)由得

①2＋②2，得(x－3)2＋(y＋2)2=25為所求普通方程.

(2)當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，x=0(y∈R)；

當(dāng)a≠0，b=0時(shí)，y=0(|x|≥|a|)；

當(dāng)a=0，b=0時(shí)，x=0且y=0；

當(dāng)a≠0，b≠0時(shí)，由得

①2－②2,得=1為所求普通方程.

(3)由得

①－②,得x－y=1，即x－y－1=0.

由x=2－,x≠2.

由y=1－知,y≠1.

故所求普通方程為x－y－1=0(x≠2).

點(diǎn)評(píng):把參數(shù)方程化為普通方程，基本思路是消參數(shù)，常用的方法:利用三角恒等式如

sin2θ＋cos2θ=1；利用代數(shù)恒等式如(t＋)2－(t－)2=4；或者利用代入消元、加減消元.如例1中(3)，特別提醒:消元時(shí)注意x、y的范圍.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線．
（1）
x=1+
1
2
t
y=2+
3
2
t
（t為參數(shù)）；
（2）
x=1+t2
y=2+t
（t為參數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?為參數(shù)）；  
（2）
x=1-3t
y=4t
（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A：如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點(diǎn)C，AD⊥CE，垂足為D．
求證：AC平分∠BAD．
B：把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：
（1）
x=5cos?
y=4sin?
（?為參數(shù)）；     （2）
x=1-3t
y=4t
（t為參數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說明它們各表示什么曲線：

（1）（t為參數(shù)）；

（2）（t為參數(shù)）；

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