精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若點A（2，2）在矩陣M=，對應變換作用下得到的點為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣．
【答案】分析：首先由點A（2，2）在矩陣M對應變換作用下得到的點為B（-2，2）以及矩陣M的參數表達式可以解除矩陣M，再根據M-1M=E，可直接解出矩陣M的逆矩陣．
解答：解：因為點A（2，2）在矩陣M對應變換作用下得到的點為B（-2，2），
故有：，即，
所以cosα-sinα=-1，cosα+sinα=1，
可解得；，
所以．由M-1M=，
可解得矩陣M的逆矩陣．
所以答案為．
點評：此題主要考查二階矩陣變化以及由矩陣求其逆矩陣的方法，屬于綜合性試題，有少量的計算量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：江蘇省丹陽市08-09學年高二下學期期末測試（理） 題型：解答題

 （本題是選做題，滿分28分，請在下面四個題目中選兩個作答，每小題14分，多做按前兩題給分）

A．(選修4-1：幾何證明選講)

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

 

 

 

 

 

 

B．(選修4-2：矩陣與變換)

在直角坐標系中，已知橢圓，矩陣陣，，求在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積.

C．(選修4-4：坐標系與參數方程)

直線(為參數，為常數且)被以原點為極點，軸的正半軸為極軸，方程為的曲線所截，求截得的弦長.

D．(選修4-5：不等式選講)

設，求證：.

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案