設(shè)含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合可表示為{a，a+b，a+2b}，也可表示為{a，aq，aq2}，其中a，b，q∈R，求常數(shù)項(xiàng)q．
考點(diǎn)：集合的相等
專題：集合
分析：由兩個(gè)集合相等列方程組，分別求得q的值，驗(yàn)證集合中元素的特性后得答案．
解答： 解：∵{a，a+b，a+2b}={a，aq，aq2}，
∴
a+b=aq
a+2b=aq2
①或
a+b=aq2
a+2b=aq
②
解①得：q=1；
解②得：q=1或q=-
1
2
．
當(dāng)q=1時(shí)集合{a，aq，aq2}違背互異性，
故q=-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合相等的概念，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，2），B（-3，-1），試在直線l：2x-y-1=0上求一點(diǎn)P，使得|PA|2+|PB|2最小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1．
（Ⅰ）證明：PC⊥AD；
（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；
（Ⅲ）求三棱錐P-ACD外接球的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于兩個(gè)定義域相同的函數(shù)f（x）、g（x），若存在實(shí)數(shù)m，n使得h（x）=mf（x）+ng（x），則稱函數(shù)h（x）是“函數(shù)f（x），g（x）的一個(gè)線性表達(dá)”．
（1）若h（x）=2x2+3x-1是“函數(shù)f（x）=x2+ax，g（x）=x+b（a，b∈R，ab≠0）的一個(gè)線性表達(dá)”，求a+2b的取值范圍；
（2）若函數(shù)h（x）是“函數(shù)f（x）=log4（4x+1），g（x）=x-1的一個(gè)線性表達(dá)”且滿足：①h（x）是偶函數(shù)；②g（x）的最小值是1，求h（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
1(x=1)
1
|x-1|
(x≠1)
，若關(guān)于x的函數(shù)h（x）=f2（x）+bf（x）+
1
2
有5個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，x5，求x12+x22+x32+x42+x52的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|-|x-5|．
（Ⅰ）證明：|f（x）|≤3；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-logax（a＞0且a≠1）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（2a+1）x+a2+a=0}，若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過7m3時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元，并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過7m3的部分每立方米收費(fèi)1.5元，并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)．
（1）寫出每月用水量x（m3）與應(yīng)繳納水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)計(jì)一個(gè)求該函數(shù)值的算法；
（3）畫出程序框圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=a，a2=b（a、b、n∈N+），an=|an-1-an-2|，n≥3
（1）若a=6，b=5，求a5、a7的值；
（2）是否存在正整數(shù)m，使得?a、b∈N+，都有an≥an+m成立？若存在，給出一個(gè)m的值，并證明你的結(jié)論，若不存在，說明理由；
（3）證明{an}中有無窮多個(gè)為零的項(xiàng)．

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