Question

已知一顆粒子等可能地落入如右圖所示的四邊形內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點和點到時直線的距離之比約為（     ）

A．         B．        C．        D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：設粒子落入△BCD內(nèi)的頻率為P₁粒子落入△BAD內(nèi)的頻率為P₂

點A和點C到時直線BD的距離d₁，d_2，根據(jù)題意：P₂=1-P₁=1-=，然后根據(jù)

P₁=，P₂=，P₂:P₁= d_2: d₁=3:2，故選D.

考點：本試題主要考查了幾何概型中的面積類型及其應用，基本方法是：分別求得構成事件A的區(qū)域面積和試驗的全部結果所構成的區(qū)域面積，兩者求比值，即為概率

點評：解決該試題的關鍵是先明確是幾何概型中的面積類型，稱設粒子落入△BCD內(nèi)的頻率為P₁粒子落入△BAD內(nèi)的頻率為P₂，點A和點C到時直線BD的距離d₁，d₂求得P₂，利用其面積之比即為概率之比，再由三角形共底，求得高之比．