Question

已知集合P=（1，2，4}，Q={1，3，4，5，7}，若a∈P，b=Q．
（1）列出所有的實(shí)數(shù)對（a，b）；
（2）設(shè)事件A：“函數(shù)fx）=（

b

a

）^x為增函數(shù)”，求事件A的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）由題意按順序列舉即可；
（2）函數(shù)fx）=（

b

a

）^x為增函數(shù)，則b＞a，可得其中滿足條件的基本事件，由概率公式可得．

解答： 解：（1）列舉可得實(shí)數(shù)對（a，b）有（1，1），（1，3），（1，4）（1，5），
（1，7），（2，1），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，1），
（4，3），（4，4），（4，5），（4，7）共15種情況；
（2）函數(shù)fx）=（

b

a

）^x為增函數(shù)，則

b

a

＞1即b＞a，滿足條件的實(shí)數(shù)對（a，b）有（1，3），（1，4）
（1，5），（1，7），（2，3），（2，4），（2，5），（2，7），（4，5），（4，7）共10種情況，
∴事件A的概率為P（A）=

10

15

=

2

3

點(diǎn)評：本題考查古典概型以及列舉法，屬基礎(chǔ)題．